Gramatges inició sus estudios de piano en el entonces Conservatorio Provincial de Oriente, y después en el Conservatorio de La Habana.
Posteriormente, en los Estados Unidos de América perfeccionó sus estudios musicales y, tras su regreso a Cuba, fundó y dirigió la orquesta del Conservatorio Municipal de La Habana.Harold Gramatges ha ocupado igualmente diversas responsabilidades en distintas instituciones y fungió durante algún tiempo como embajador de Cuba en Francia.
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