Con el decursar del tiempo José Antonio Méndez sobresalió como un gran compositor y un intérprete muy peculiar.
Muchas de sus creaciones musicales alcanzaron una gran popularidad entre ellas las tituladas Si me comprendieras, Novia mía, Cemento, ladrillo y arena, La gloria eres tú y Me faltabas tú.
Sobre su labor como compositor y la motivación que tenía para crear él llegó a detallar: “Yo no se fabricar una canción. Por eso no soy tan fecundo que digamos. Quiero decirte que cuando trato de exteriorizar mis sentimientos ha existido una razón para hacerlo.”
Él falleció en La Habana el 10 de junio de 1988.
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